સમીકરણ left| begin{array}{ccc} (1+x)^2 & (1-x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $D_1 + D_2 = 0$ છે. નોંધો કે $D_2$ એ નિશ્ચાયક $D_3$ નો પરિવર્તિત (transpose) છે,જ્યાં $D_3 = \left| \begin{array}{ccc} (1+x)^2

Vedclass · Accepted Answer

અનંત સંખ્યામાં ઉકેલો છે

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $D_1 + D_2 = 0$ છે. નોંધો કે $D_2$ એ નિશ્ચાયક $D_3$ નો પરિવર્તિત (transpose) છે,જ્યાં $D_3 = \left| \begin{array}{ccc} (1+x)^2 & (1-x)^2 & 1-2x \ 2x+1 & 3x & 3x-2 \ x+1 & 2x & 2x-3 \end{array} ight|$ છે. નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય પરિવર્તન કરવાથી બદલાતું નથી,તેથી $D_2 = D_3$. $D_1$ અને $D_2$ નો સરવાળો કરતા,આપણે જોઈએ છીએ કે નિશ્ચાયકોનો સરવાળો નોંધપાત્ર રીતે સરળ બને છે. સંયુક્ત નિશ્ચાયકમાં $C_1 ightarrow C_1 + C_2$ પ્રક્રિયા કરતા,પરિણામી નિશ્ચાયક તમામ $x$ માટે શૂન્ય થાય છે. આમ,સમીકરણ $0 = 0$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક અને સંકર કિંમતો માટે સાચું છે. તેથી,સમીકરણને અનંત ઉકેલો છે.

સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} (1+x)^2 & (1-x)^2 & -(2+x^2) \\ 2x+1 & 3x & 1-5x \\ x+1 & 2x & 2-3x \end{array} \right| + \left| \begin{array}{ccc} (1+x)^2 & 2x+1 & x+1 \\ (1-x)^2 & 3x & 2x \\ 1-2x & 3x-2 & 2x-3 \end{array} \right| = 0$

Similar Questions

જો $A = \left\{ \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} : a, b, c, d \in \{-1, 1\} \right\}$ હોય,તો $A$ માં અસામાન્ય (singular) શ્રેણિકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $A = \begin{bmatrix} p & q & r \\ r & p & q \\ q & r & p \end{bmatrix}$ અને $A A^T = I$ હોય,તો $p^3 + q^3 + r^3 =$ . . . . . .

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના બે વ્યસ્ત શ્રેણિકો છે,જેથી $(A + B)(A - B) = A^2 - B^2$ થાય,તો $(A^2BA^{-1}B^{-1})^3$ ની કિંમત શું થાય?

ગણ $\{0, 1, 2, 3\}$ માંથી ઘટકો ધરાવતા $3 \times 3$ શ્રેણિકો $A$ ની કુલ સંખ્યા શોધો,જેથી $AA^{T}$ ના તમામ વિકર્ણ ઘટકોનો સરવાળો $9$ થાય.

ધારો કે $A$ એક એવો ચોરસ શ્રેણિક છે કે જેથી $AA^T = I$ થાય. તો $\frac{1}{2} A[(A+A^T)^2 + (A-A^T)^2]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module